【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320 km的B處，以每小時40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200 km的范圍內是受臺風影響的區域．
（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？
【答案】（1）A城受臺風影響；（2）DA=200千米，AC=160千米
【解析】試題分析：（1）由A點向BF作垂線，垂足為C，根據勾股定理求得AC的長，與200比較即可得結論；（2）點A到直線BF的長為200千米的點有兩點，分別設為D、G，則△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，則C是DG的中點，在Rt△ADC中，解出CD的長，則可求DG長，在DG長的范圍內都是受臺風影響，再根據速度與距離的關系則可求時間．
試題解析：
（1）由A點向BF作垂線，垂足為C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，則AC=160km，
因為160＜200，所以A城要受臺風影響；
（2）設BF上點D，DA=200千米，則還有一點G，有AG=200千米．
因為DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因為AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分線，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=
=
=120千米，
則DG=2DC=240千米，
遭受臺風影響的時間是：t=240÷40=6（小時）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為創建大數據應用示范城市，我市某機構針對市民最關心的四類生活信息進行了民意調查（被調查者每人限選一項），下面是部分四類生活信息關注度統計圖表，請根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次參與調查的人數有______ 人；
（2）關注城市醫療信息的有______ 人，并補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中，D部分的圓心角是______度.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，若BC=4 
，則圖中陰影部分的面積為（ ） 
A.π+1
B.π+2
C.2π+2
D.4π+1
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.
（1）求∠F的度數；
（2）若CD=2，求DF的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點P，且∠BEP=50°，則∠EPF=（ ）度． 
A.70
B.65
C.60
D.55
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成“不合格”、“合格”、“優秀”三個等級．為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統計圖如圖所示．試結合圖示信息回答下列問題：
（1）這32名學生培訓前考分的中位數所在的等級是 ，培訓后考分的中位數所在的等級是 ．
（2）這32名學生經過培訓，考分等級“不合格” 的百分比由 下降到 ．
（3）估計該校整個八年級中，培訓后考分等級為“合格”與“優秀”的學生共有 名．
（4）你認為上述估計合理嗎：理由是什么？
答： ，理由： ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，
，
，其中a、b滿足關系式：
．
______，
______，
的面積為______；
如圖2，石
于點C，點P是線段OC上一點，連接BP，延長BP交AC于點
當
時，求證：BP平分
；
提示：三角形三個內角和等于
如圖3，若，點E是點A與點B之間上一點連接CE，且CB平分
問
與
有什么數量關系？請寫出它們之間的數量關系并請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
感悟：解題時，條件中若出現“中點”“中線”字樣，可以考慮構造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中．
（1）問題解決：受到（1）的啟發，請你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．
①求證：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關系，并加以證明；
（2）問題拓展：如圖3，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，聯結EF、CF，那么下列結論①∠DCF=
∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．中一定成立是 （填序號）.
圖1 圖2 圖3
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
