【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1，2，3三個數字．小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束后得到一組數（若指針指在分界線時重轉）．
（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；
（2）求每次游戲后得到的一組數恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率．
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【題目】已知關于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．
（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；
（2）當a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF.
(1)求證：∠1＝∠F；
(2)若sinB＝
，EF＝2
，求CD的長．
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【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別是邊BC、CA上的點，且BD=CE，AD、BE相交于點O．
（1）求證：△BAE≌△ACD；
（2）求∠AOB的度數．
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【題目】在等邊△ABC中，D為射線BC上一點，CE是∠ACB外角的平分線，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．
（1）如圖1，若點D在線段BC上，證明：∠BAD=∠EDC；
（2）如圖1，若點D在線段BC上，證明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：構造全等三角形）；
（3）如圖2，若點D在線段BC的延長線上，直接寫出BC、DC、CF三條線段之間的數量關系．
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【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以點A為旋轉中心，逆時針旋轉矩形ABCD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，點B、點C、點D的對應點分別為點E、點F、點G．
（1）如圖①，當點E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為 ；
（2）如圖②，當點E落在線段CF上時，AE與DC相交于點H，連接AC，
①求證：△ACD≌△CAE；
②直接寫出線段DH的長度為 ．
（3）如圖③設點P為邊FG的中點，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉過程中，△BEP的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發.設慢車行駛的時間為
，兩車之間的距離為
，圖中的折線表示
與
之間的關系.根據圖象解答下列問題：
（1）甲、乙兩地之間的距離為多少
；
（2）請解釋圖中點
的實際意義；
（3）求慢車和快車的速度.
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【題目】在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，點A與點C關于y軸對稱，點E是線段AC上的點（點E不與點A、C重合）
（1）若點A的坐標為（a，0），則點C的坐標為 ；
（2）如圖1，點F是線段AB上的點，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求證：AF=CE；
（3）如圖2，若點D為AC上一點，連接ED，滿足BE=BD，試探究∠ABE與∠DEC的關系．
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