【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別是邊BC、CA上的點，且BD=CE，AD、BE相交于點O．
（1）求證：△BAE≌△ACD；
（2）求∠AOB的度數．
【答案】（1）證明見解析（2）120°
【解析】
試題（1）根據等邊三角形的性質求出∠BAC=∠C=60°，AC=BC，求出AE=CD，根據SAS推出全等即可；
（2）根據全等三角形的性質求出∠CAD=∠ABE，根據三角形外角性質求出∠AOE=∠BAC=60°，即可得出答案．
試題解析：（1）∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，BC=AC，
∵BD=CE，
∴BC-BD=AC-CE，
∴AE=CD，
在△ACD和△BAE中
∴△ACD≌△BAE（SAS）；
（2）∵△ACD≌△BAE，
∴∠CAD=∠ABE，
∴∠AOE=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°，
∴∠AOB=180°-60°=120°．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋里裝著紅、黃、綠三種只有顏色不同的球，其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意摸出1球是紅球的概率為
.
（1）試求袋中綠球的個數；
（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=10,BC=3,點E是CD的中點，點P在AB上以每秒2個單位的速度由A向B運動，(1)t為何值時，四邊形PDEB是平行四邊形？(2)點Q是直線AB上的動點，若以DEQP四點為頂點的四邊形是菱形，求t值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小瑩、小亮準備參加中考模擬考試,學校規定考生每人占一個桌子,按考號人座.考號按如圖方式貼在桌子上,請回答下面的問題:
(1)小瑩的考號是13,小亮的考號是24,在圖中對應的“□”中,請用他們的名字分別標出他們在考場內座位的位置;
(2)某同學座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”處,用數對表示是（a，b）,那么小瑩的位置用數對表示是( ),小亮的位置用數對表示是( ).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標是（0，2），點C是x軸上的一個動點．當點C在x軸上移動時，始終保持△ACP是等邊三角形（點A、C、P按逆時針方向排列）；當點C移動到點O時，得到等邊三角形AOB（此時點P與點B重合）．
初步探究
(1)寫出點B的坐標 ；
(2)點C在x軸上移動過程中，當等邊三角形ACP的頂點P在第三象限時，連接BP，求證：△AOC≌△ABP．
深入探究
(3)當點C在x軸上移動時，點P也隨之運動．探究點P在怎樣的圖形上運動，請直接寫出結論；并求出這個圖形所對應的函數表達式．
拓展應用
(4)點C在x軸上移動過程中，當△POB為等腰三角形時，直接寫出此時點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1，2，3三個數字．小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束后得到一組數（若指針指在分界線時重轉）．
（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；
（2）求每次游戲后得到的一組數恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠MON＝30°，B為OM上一點，BA⊥ON于點A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動點，連結CP，將CP繞點C順時針方向旋轉90°得CE，連接BE，若AB＝2，則BE的最小值為（ ）
A. 
+1B. 2﹣1C. 3D. 4﹣
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義一種新運算“a*b”：當a≥b時，a*b=a+2b；當a＜b時，a*b=a-2b．
例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30
（1）填空：（-4）*3= ．
（2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），則x的取值范圍為 ；
（3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范圍；
（4）小明在計算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）時隨意取了一個x的值進行計算，得出結果是-4，小麗告訴小明計算錯了，問小麗是如何判斷的．
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