Question

已知二次函數．

（1）求拋物線頂點M的坐標；
（2）設拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，求A，B，C的坐標（點A在點B的左側），并畫出函數圖象的大致示意圖；
（3）根據圖象，求不等式的解集．

Answer 1

（1）（1，4）；（2）A（-1，0），B（3，0），C（0，3），如下圖；（3）或

解析試題分析：（1）直接根據頂點坐標公式（，）即可求得拋物線頂點M的坐標；
（2）分別把和代入二次函數即可求得點A，B，C的坐標，再結合（1）中求得的拋物線頂點M的坐標即可得到函數圖象的大致示意圖；
（3）由可得，即找出圖象在x軸下方的部分對應的x的值即可.
試題解析：（1）∵，
∴拋物線頂點M的坐標為（1，4）；
（2）在中，當時，
當時，，解得，
∴A（-1，0），B（3，0），C（0，3），函數簡圖如下圖

（3）由可得，所以不等式的解集為或.
考點：二次函數的性質