如圖,用長為20米的籬笆恰好圍成一個扇形花壇,且扇形花壇的圓心角小于180°,設(shè)扇形花壇的半徑為
米,面積為
平方米．（注：
的近似值取3）
（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍；
（2）當半徑為何值時,扇形花壇的面積最大,并求面積的最大值．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
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如圖,拋物線
與x軸交于A、C兩點,與y軸交于B點．
（1）求△AOB的外接圓的面積；
（2）若動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位沿射線AC方向運動；同時,點Q從點B出發(fā),以每秒0.5個單位沿射線BA方向運動,當點P到達點C處時,兩點同時停止運動．問當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似？
（3）若M為線段AB上一個動點,過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N．
問：是否存在這樣的點M,使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在,求出點M的坐標；若不存在,請說明理由．
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已知：拋物線y=ax2+bx+c(a＞0)的圖象經(jīng)過點B(12,0)和C(0，-6），對稱軸為x=2.
(1)求該拋物線的解析式；
(2)點D在線段AB上且AD=AC，若動點P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間t（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由；
(3)在（2）的結(jié)論下，直線x=1上是否存在點M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐標；若不存在請說明理由.
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已知二次函數(shù)
．
（1）求拋物線頂點M的坐標；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，求A，B，C的坐標（點A在點B的左側(cè)），并畫出函數(shù)圖象的大致示意圖；
（3）根據(jù)圖象，求不等式
的解集．
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（1）已知二次函數(shù)
，請你化成
的形式，并在直角坐標系中畫出的圖象；
（2）如果
，
是（1）中圖象上的兩點，且
，請直接寫出
、
的大小關(guān)系；
（3）利用（1）中的圖象表示出方程
的根來，要求保留畫圖痕跡，說明結(jié)果．
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許多橋梁都采用拋物線型設(shè)計，小明將他家鄉(xiāng)的彩虹橋按比例縮小后，繪成如下的示意圖，圖中的三條拋物線分別表示橋上的三條鋼梁，x軸表示橋面，y軸經(jīng)過中間拋物線的最高點，左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱.經(jīng)過測算，中間拋物線的解析式為：y＝－
x2＋10，并且BD＝
CD.
（1）求鋼梁最高點離橋面的高度OE的長；
（2）求橋上三條鋼梁的總跨度AB的長；
（3）若拉桿DE∥拉桿BN，求右側(cè)拋物線的解析式.
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拋物線y=－x2＋（m－1）x＋m與y軸交于點（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標；
（3）畫出這條拋物線大致圖象；
（4）根據(jù)圖象回答：
①當x取什么值時，y＞0 ？
②當x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線y1＝－
x2＋3與x軸交于A、B兩點，與直線y2＝－x＋b相交于B、C兩點．
（1）求直線BC的解析式和點C的坐標；
（2）若對于相同的x，兩個函數(shù)的函數(shù)值滿足y1≥y2，則自變量x的取值范圍是 ．
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