Question

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），連結(jié)AP，過點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH，若正方形的邊長(zhǎng)為4，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是     ．

Answer 1

2﹣2．

試題分析：如圖，取AB的中點(diǎn)O，連接OH、OD，

則OH=AO=AB=2，
在Rt△AOD中，OD==2，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OH+DH＞OD，
∴當(dāng)O、D、H三點(diǎn)共線時(shí)，DH的長(zhǎng)度最小，
最小值=OD﹣OH=2﹣2．
故答案是2﹣2．