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在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是．

1＜AD＜4。

延長AD至E，使DE=AD，連接CE．根據SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據三角形的三邊關系即可求解：

延長AD至E，使DE=AD，連接CE。
∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，∴△ABD≌△ECD（SAS）。
∴CE=AB。
在△ACE中，CE－AC＜AE＜CE＋AC，即2＜2AD＜8。
∴1＜AD＜4。

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已知：如圖，E是AC上一點，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求證：BC =ED．

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已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點C、D、E三點在同一直線上，連結BD.
求證：(1)△BAD≌△CAE；
(2)試猜想BD、CE有何特殊位置關系，并證明.

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如圖，△ABC和△ADC有公共邊AC，E是公共邊上一點．
(1)已知：AB=AD，BE=DE．求證：△ABC≌△ADC．
(2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求證：∠5=∠6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個問題: 如圖1，五個正方形的邊長都為1，將這五個正方形分割為四部分，再拼接為一個大正方形．
小明研究發現：如圖2，拼接的大正方形的邊長為

， “日”字形的對角線長都為

，五個正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分，將這四部分圖形分別標號，以CD為一邊畫大正方形，把這四部分圖形分別移入正方形內，就解決問題．
請你參考小明的畫法，完成下列問題：
（1）如圖3，邊長分別為a，b的兩個正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分圖形，現將這四部分圖形拼接成一個大正方形，請畫出拼接示意圖
（2）如圖4，一個八角形紙板有個個角都是直角，所有的邊都相等，將這個紙板沿虛線分割為八部分，再拼接成一個正方形，如圖5所示，畫出拼接示意圖；若拼接后的正方形的面積為