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下列式子中是完全平方式的是（）
A．a(chǎn)²+ab+b²
B．a(chǎn)²+2a+2
C．a(chǎn)²-2b+b²
D．a(chǎn)²+2a+1

【答案】分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．看哪個式子整理后符合即可．
解答：解：符合的只有a²+2a+1．
故選D．
點評：本題主要考的是完全平方公式結構特點，有兩項是兩個數(shù)的平方，另一項是加或減去這兩個數(shù)的積的2倍．

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20、閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是．

配方法

（2）這種方法的關鍵是．

配成完全平方式

（3）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-公式法（帶解析） 題型：解答題

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對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax﹣3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax﹣3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²
=（x+a）²﹣（2a）²
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是．　　
（2）這種方法的關鍵是．　　
（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-公式法（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應問題：

對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax﹣3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax﹣3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：

x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²

=（x+a）²﹣（2a）²

=（x+2a+a）（x+a﹣2a）

=（x+3a）（x﹣a）．

（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是．　　

（2）這種方法的關鍵是．　　

（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是．
（2）這種方法的關鍵是．
（3）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

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閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是．______
（2）這種方法的關鍵是．______
（3）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

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