【題目】在一張比例尺為1:2000的學校平面圖上，操場的長度為4cm，則此操場的實際長度為
______________m．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是（ ）
A. 如果兩條直線垂直于同一條直線 B. 兩條直線互相平行
C. 兩條直線互相垂直 D. 兩條直線垂直于同一條直線
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6，則|a|=|6|=6，故此時|a|是它本身；當a=0時，|a|=0，故此時|a|是零；
當a＜0時，如a=﹣6，則|a|=|﹣6|=6=﹣（﹣6），故此時|a|是它的相反數(shù)．
綜上所述，|a|可分三種情況，即|a|= 
這種分析方法滲透了數(shù)學的分類討論思想．
問：
（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式 
的各種展開的情況．
（2）猜想 與|a|的大小關系是 |a|．
（3）當1＜x＜2時，試化簡： 
．
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【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學課上，老師提出如下問題：∠AOB
尺規(guī)作圖：做一個角等于已知角
已知：∠AOB
求做：一個角，使它等于∠AOB
小強的作法如下：
① 作射線O′A'
② 以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C,交OB于D
③ 以O′為圓心，OC為半徑作弧C′E′, 交弧O′A′于C′
④ 以C′為圓心，CD為半徑作弧, 交弧C′E′于D′
⑤過點D′作射線O′B′
所以∠A′O′B′就是所求的角
老師說：“小強的作法正確．”
請回答：小強用直尺和圓規(guī)作圖∠A′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的 ，
得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過（﹣2，0），則下列結論：①bc＞0；②b+2a=0；③a+c＞b；④16a+4b+c=0；⑤3a+c＜0.其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖1，點A，B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最小．
小明的思路是：如圖2所示，先作點A關于直線l的對稱點A′，使點A′，B分別位于直線l的兩側，再連接A′B，根據(jù)“兩點之間線段最短”可知A′B與直線l的交點P即為所求．
請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）如圖3，在圖2的基礎上，設AA'與直線l的交點為C，過點B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，AC=1，PD=2，直接寫出AP+BP的值；
（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4﹣AC”，其它條件不變，直接寫出此時AP+BP的值；
（3）請結合圖形，求 
的最小值．
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y=kx-1（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（1,2）和點B（m,n）（m＞1）,過點B作y軸的垂線，垂足為C．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）當△ABC面積為2時,求點B的坐標．
（3）P為線段AB上一動點（P不與A、B重合）,在（2）的情況下,直線y=ax﹣1與線段AB交于點P，直接寫出a的取值范圍．
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【題目】(8分)問題情景：某學校數(shù)學學習小組在討論“隨機擲二枚均勻的硬幣，得到一正一反的概率是多少”時，小聰說：隨機擲二枚均勻的硬幣，可以有“二正、一正一反、二反”三種情況，所以，P（一正一反）＝
；小穎反駁道：這里的“一正一反”實際上含有“一正一反，一反一正”二種情況，所以P（一正一反）＝
.
⑴ 的說法是正確的.
⑵為驗證二人的猜想是否正確，小聰與小穎各做了100次實驗，得到如下數(shù)據(jù)：
計算：小聰與小穎二人得到的“一正一反”的頻率分別是多少？從他們的實驗中，你能得
到“一正一反”的概率是多少嗎？
⑶對概率的研究而言小聰與小穎兩位同學的實驗說明了什么？
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