【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數y=kx-1（x＞0）的圖象經過點A（1,2）和點B（m,n）（m＞1）,過點B作y軸的垂線，垂足為C．
（1）求該反比例函數解析式；
（2）當△ABC面積為2時,求點B的坐標．
（3）P為線段AB上一動點（P不與A、B重合）,在（2）的情況下,直線y=ax﹣1與線段AB交于點P，直接寫出a的取值范圍．
【答案】（1）y=
（2）點B的坐標為（3， 
）（3）
＜a＜3．
【解析】試題分析：（1）根據待定系數法直接代入求解即可；
（2）利用代入法直接可得到m、n的關系，然后根據三角形的面積表示出m、n即可得到B的坐標；
（3）通過代入法求出a的兩個值，然后根據動點確定a的范圍.
試題解析：（1）∵反比例函數y=
的圖象經過點A（1，2），
∴k=1×2=2，∴反比例函數解析式為y=
．
（2）∵點B（m，n）在反比例函數y=
的圖象上，∴mn=2．
又∵S△ABC=0.5BC（yA﹣yB）=0.5m（2﹣n）=m﹣0.5mn=m﹣1=2，
∴m=3，n=
，∴點B的坐標為（3， 
）．
（3）將A（1，2）代入y=ax﹣1中，2=a﹣1，解得：a=3；
將B（3， 
）代入y=ax﹣1中， 
=3a﹣1，解得：a=
．
∵直線y=ax﹣1與線段AB交于點P，P為線段AB上一動點（P不與A、B重合），
∴
＜a＜3．
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所對的邊b，c滿足：b 
+c -4（b+c）+8=0.
（1）證明：△ABC是邊長為2的等邊三角形.
（2）若 b，c兩邊上的中線BD，CE交于點O，求OD：OB的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與X軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac.其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，頂點為P（4，－4）的二次函數圖象經過原點（0，0），點A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點M，點M、N關于點P對稱，連接AN、ON．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）若點A的坐標是（6，－3），求△ANO的面積；
（3）當點A在對稱軸l右側的二次函數圖象上運動時，請解答下面問題：
①證明：∠ANM＝∠ONM；
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據了解，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；
（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，且點A、B、C均在格點上．
（1）請在所給的網格內畫出以線段AB、BC為邊的菱形并寫出點D的坐標；
（2）菱形ABCD的周長為；
（3）菱形ABCD的面積為 ．
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