【題目】在正方形網格中建立如圖的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是(4，4)，請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5單位長度，畫出平移后的
并寫出點A對應點
的坐標；
（2）畫出關于y軸對稱的
并寫出
的坐標；
（3）
=______．（直接寫答案）
（4）在x軸上求作一點P，使PA+PB最小（不寫作法，保留作圖痕跡）
【答案】（1）見解析，(4,1)；（2）見解析，(4,1)；（3）2；（4）見解析
【解析】
（1）根據網格結構找出點A、B、C向下平移5個單位的對應點
、
、
的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標．
（2）根據網格結構找出點A1、B1、C1關于y軸對稱的點
、
、
的位置，順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標；
（3）根據三角形的面積公式計算即可；
（4）作點B關于x軸的對稱點
，連接
交x軸于點P，則點P即為所求．
解：（1）如圖所示，
即為所求，點的坐標(4，1)；
（2）如圖所示，
即為所求，(4，1) ；
（3）
=
×2×2=2，
故答案為：2；
（4）如圖所示，點P即為所求．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F．
（1）證明：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）若四邊形CDEF的周長是25cm，AC的長為5cm，求線段AB的長度．
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【題目】蘇果超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于試銷狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該種蘋果，但這次的進價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果的數量是試銷時的2倍。
（1）試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？
（2）如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？（7分）
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【題目】在直角坐標平面內，點 O 為坐標原點，二次函數 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的圖象交 x 軸于點 A（x1，0）、B（x2，0），且 x1＞x2，x1x2+（x1+x2）+1=8．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設函數的圖象與 y 軸的交點為點 C，求△AOC 的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB，△OAB的面積是2．
（1）求線段OB的中點C的坐標．
（2）連結AC，過點O作OE⊥AC于E，交AB于點D．
①直接寫出點E的坐標．
②連結CD，求證：∠ECO=∠DCB；
（3）點P為x軸上一動點，點Q為平面內一點，以點A.C.P.Q為頂點作菱形，直接寫出點Q的坐標．
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【題目】某星期天，八（1）班開展社會實踐活動，第一小組花90元從蔬菜批發市場批發了黃瓜和茄子共40kg，到蔬菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發價與零售價如表所示：
品名 | 黃瓜 | 茄子 |
批發價/（元/kg） | 2.4 | 2 |
零售價/（元/kg） | 3.6 | 2.8 |
（1）黃瓜和茄子各批發了多少kg？
（2）該小組當天賣完這些黃瓜和茄子可賺多少錢？
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，與y軸正半軸的交點在（0，2）的下方，則下列結論：
①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．
則其中正確結論的序號是
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④
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