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某游泳池有水4000m³，先放水清洗池子．同時，工作人員記錄放水的時間x（單位：分鐘）與池內(nèi)水量y（單位：m³）的對應(yīng)變化的情況，如下表：

時間x（分鐘）	…	10	20	30	40	…
水量y（m³）	…	3750	3500	3250	3000	…

（1）根據(jù)上表提供的信息，當(dāng)放水到第80分鐘時，池內(nèi)有水多少m³？
（2）請你用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍．

解：（1）由圖表可知，每10分鐘放水250m³，
∴第80分鐘時，池內(nèi)有水4000﹣8×250=2000m³。
（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
∵x=20時，y=3500；x=40時，y=3000，
∴

，解得

，
∴y=﹣25x +4000。
將（10，3750），（30，3250）代入，適合。
∴函數(shù)關(guān)系式為y=﹣250 x +4000（0≤x≤160）

試題分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，每10分鐘放水250m³，然后根據(jù)此規(guī)律求解即可。
（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，然后取兩組數(shù)，利用待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式求解即可。

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某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千米的公路．如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數(shù)x（天）之間在30≤x≤120，具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．

x	50	60	90	120
y	40	38	32	26

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川攀枝花12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，點B（10，0），C（7，4）．直線l經(jīng)過A，D兩點，且sin∠DAB=

．動點P在線段AB上從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿B→C→D的方向向點D運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線A→D→C相交于點M，當(dāng)P，Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)點P，Q運動的時間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S．

（1）點A的坐標(biāo)為　　，直線l的解析式為　　；
（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍；
（3）試求（2）中當(dāng)t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值；
（4）隨著P，Q兩點的運動，當(dāng)點M在線段DC上運動時，設(shè)PM的延長線與直線l相交于點N，試探究：當(dāng)t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=k₁x+b（k₁≠0）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)

（k₂≠0）的圖象在第一象限的交點為C，過點C作x軸的垂線，垂足為D，若OA=OB=OD=2．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013年廣東梅州8分）為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：

	單價（元/棵）	成活率	植樹費（元/棵）
A	20	90%	5
B	30	95%	5

設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為y元，解答下列問題：
（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費用需要多少元？
（3）若綠化村道的總費用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？

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某農(nóng)場的一個家電商場為了響應(yīng)國家家電下鄉(xiāng)的號召，準(zhǔn)備用不超過105700元購進40臺電腦，其中A型電腦每臺進價2500元，B型電腦每臺進價2800元，A型每臺售價3000元，B型每臺售價3200元，預(yù)計銷售額不低于123200元．設(shè)A型電腦購進x臺、商場的總利潤為y（元）．
（1）請你設(shè)計出進貨方案；
（2）求出總利潤y（元）與購進A型電腦x（臺）的函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式說明哪種方案的利潤最大，最大利潤是多少元？
（3）商場準(zhǔn)備拿出（2）中的最大利潤的一部分再次購進A型和B型電腦至少各兩臺，另一部分為地震災(zāi)區(qū)購買單價為500元的帳篷若干頂．在錢用盡三樣都購買的前提下請直接寫出購買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司投資700萬元購甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后，進行這兩種產(chǎn)品加工．已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需成本費30元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費20元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種產(chǎn)品的銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），當(dāng)35≤x＜50時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20﹣0.2x；當(dāng)50≤x≤70時，y與x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，乙種產(chǎn)品的銷售單價，在25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩(wěn)定在10萬件．物價部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價之和為90元．

（1）當(dāng)50≤x≤70時，求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y（萬元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若公司第一年的年銷售量利潤（年銷售利潤=年銷售收入﹣生產(chǎn)成本）為W（萬元），那么怎樣定價，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少？
（3）第二年公司可重新對產(chǎn)品進行定價，在（2）的條件下，并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價x（元）在50≤x≤70范圍內(nèi)，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷售利潤之和﹣投資成本）不低于85萬元．請直接寫出第二年乙種產(chǎn)品的銷售單價m（元）的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）。

（1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）10時和13時，他分別離家多遠(yuǎn)？
（3）他到達離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？
（4）11時到12時他行駛了多少千米？
（5）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回的平均速度是多少？

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