Question

蓮城超市以10元/件的價格調進一批商品，根據前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數關系，如圖所示．

（1）求銷售量y與定價x之間的函數關系式；
（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．

Answer 1

解：（1）設y=kx+b（k≠0），由圖象可知，
，解得。
∴銷售量y與定價x之間的函數關系式是：y=﹣2x+32。
（2）超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是：
W=（﹣2x+32）（13﹣10）=﹣6x+96。

（1）由圖象可知y與x是一次函數關系，由函數圖象過點（11，10）和（15，2），用待定系數法即可求得y與x的函數關系式。
（2）根據（1）求出的函數關系式，再求出每件該商品的利潤，即可求得求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤。