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如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AC⊥BD，添加適當的條件使四邊形ABCD成為菱形．下列添加的條件不正確的是（　　）
A．AB∥CDB．AD=BCC．BD=ACD．BO=DO

A項根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形這一定理可以推出四邊形ABCD為菱形，故本選項錯誤，
B項根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形這一定理可以推出四邊形ABCD為菱形，故本選項錯誤，
C項根據題意還可以推出四邊形ABCD為等腰梯形，故本選項正確，
D項根據題意可以推出Rt△AOD≌Rt△COB，即可推出OA=OC，再根據對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形這一定理推出四邊形ABCD為菱形，故本選項錯誤，
故選擇C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AF為角平分線，AF交BC于F，交CD于E，過E作EG∥AB，與BC交于G，過F向AB作垂線，垂足為H．
求證：（1）CF=BG；
（2）四邊形CEHF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）探究：線段OE與OF的數量關系并加以證明；
（2）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？
（3）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明，若不是，則說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

要使平行四邊形ABCD成為一個菱形，需要添加一個條件，那么你添加的是
______，依據是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，連結AD、AE、CD，則下列結論：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四邊形AECD為菱形，其中正確的共有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AC、BD交于O點，且AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC．
（1）說明四邊形ABCD為什么是菱形；
（2）過點C作CE∥DB，過點B作BE∥AC，CE與BE相交于點E，判斷四邊形OBEC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E，AB=4cm．則對角線BD的長是______，菱形ABCD的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH的長是（　　）
A．10B．96C．9.6D．以上都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，過對角線AC的中點O作EF⊥AC，分別交邊AB，CD于點E、F，連接CE，AF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若EF=4，tan∠OAE=
2
3
，求四邊形AECF的面積．

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同步練習冊答案
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