Question

【題目】(1)如圖1,△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，則△BD與△ADC有一個(gè)相同的高，它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比，記為= (△ABD、△ADC的面積分別用S△ABD、S△ADC表示)。現(xiàn)有BD=BC,則S△ABD：S△ADC=

(2)如圖2，△ABC中，E、F分別是BC、AC邊上一點(diǎn)，且有BE:EC=1:2,AF: FC=1:1,AE與BF相交于點(diǎn)G、現(xiàn)作EH ∥BF交AC于點(diǎn)H、依次求FH ：HC、AG： GE、BG：GF的值

(3)如圖3，△ABC中，點(diǎn)P在邊AB上，點(diǎn)M、N在邊AC上，且有AP=PB,AM=MN=NC，BM、BW與CP分別相交于點(diǎn)R、Q.,現(xiàn)已知△ABC的面積為1，求△BRQ的面積。

Answer 1

【答案】（1）1：3；（2）、、；（3）.

【解析】試題分析：根據(jù)兩個(gè)三角形有一個(gè)相同的高，它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）由平行線分線段成比例定理即可得解；

（3）由（2）易得、、，因△ABC的面積為1．則可得： ， ．

試題解析：（1）==

（2）、、

（3）由（2）易得： 、、

△ABC的面積為1．則， ．