Question

已知等腰三角形的一個內角為50°，則這個等腰三角形的頂角為（　　）

A．50°

B．80°

C．50°或80°

D．40°或65°

Answer 1

分析：先知有兩種情況（頂角是50°和底角是50°時），由等邊對等角求出底角的度數，用三角形的內角和定理即可求出頂角的度數．

解答：解：如圖所示，△ABC中，AB=AC．
有兩種情況：
頂角∠A=50°；
當底角是50°時，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=50°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°-50°-50°=80°，
∴這個等腰三角形的頂角為50°和80°．
故選C．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的內角和定理的理解和掌握，能對有的問題正確地進行分類討論是解答此題的關鍵．