Question

【題目】如圖是菏澤銀座地下停車場入口的設計圖，請根據圖中數據計算 CE的長度．（結果精確到 0.01m，參考數據：sin22°≈0.3746，cos22°≈0.9272， tan22°≈0.4040）

Answer 1

【答案】CE 的長度為 3.28m．

【解析】

通過解 Rt△BAD 求得 BD=ABtan∠BAE，通過解 Rt△CED 求得 CE=CDcos∠BAE．然后把相關角度所對應的函數值和相關的線段長度代入進行求值即可．

解：由已知有：∠BAE=22°，∠ABC=90°，∠CED=∠AEC=90°

∴∠BCE=158°，

∴∠DCE=22°，

又∵tan∠BAE= ，

∴BD=ABtan∠BAE，

又∵cos∠BAE=cos∠DCE= ，

∴CE=CDcos∠BAE

=（BD﹣BC）cos∠BAE

=（ ABtan∠BAE﹣BC）cos∠BAE

=（10×0.4040﹣0.5）×0.9272

≈3.28（m），

答：CE 的長度為 3.28m．