Question

（2013•淮陰區模擬）已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

Answer 1

分析：利用“邊邊邊”證明△ABC和△CED全等，根據全等三角形對應角相等可得∠CAB=∠DCE，再根據內錯角相等，兩直線平行證明即可．

解答：證明：∵在△ABC和△CED中，

AB=CE AC=CD BC=ED

，
∴△ABC≌△CED（SSS），
∴∠CAB=∠DCE，
∴AB∥CD．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，平行線的判定，是基礎題，仔細觀察圖形，利用“邊邊邊”證明兩個三角形全等是解題的關鍵．