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已知A(5,6),B(1,2),M是x軸上一動點,求使得MA+MB最小值時的點M的坐標為___________.
(2,0)
作點B(1,2)關于x軸對稱的對稱點C(1,-2),連接CM, 由對稱性知BM=CM,即MA+MB=MC+AM,當點M,點C,點A三點共線時,兩條線段的和最小,連接AC與x軸交于點M,此點為所求,設直線AC的解析式為y=kx+b,將點A點C坐標代入解析式,有5k+b=6,k+b=-2,可求得y=2x-4,令y=0,得x=2,故點M(2,0).
試題分析:求兩條線段和的最小值,一般用圖形的對稱,將兩條線段的和轉化成一條折線段,當折線段變成直線段時, 兩條線段的和最小,點 B(1,2)關于x軸對稱的對稱點C(1,-2),連接CM,由對稱性知BM=CM,
即MA+MB=MC+AM,當點M,點C,點A三點共線時,兩條線段的和最小,連接AC與x軸交于點M,此點為所求,設直線AC的解析式為y=kx+b,將點A點C坐標代入解析式,可以求得y=2x-4,令y=0,得x=2,故點M(2,0).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點,把△AOB繞點A順時針旋轉60°后得到△AO'B',則點B'的坐標是

A.(2,4)     B.(4,2)   C.(,3)    D.(2+2,2)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

點P(-2,-3)向左平移1個單位,再向上平移3個單位,則所得到的點的坐標為(    )
A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,A的坐標是(2,2),若點P在x軸上,且△APO是等腰三角形,則點P的坐標不可能是(    )
A.(2,0)B.(4,0)C.(-2,0)D.(3,0)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線軸、軸分別交于兩點,把繞點A順時針旋轉90°后得到,則點的坐標是            

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點與點關于x軸對稱,則的值分別是(   )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果點P(軸上,則點P的坐標為(    )
A.(0,2)B.(2,0) C.(4,0)D.(0,

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點P(-3,2)處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個單位長度后的坐標為
     

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義:平面內的兩條直線l與l相交于點O,對于該平面內任意一點M,M點到直線l,l的距離分別為a、b,則稱有序非負實數對(a,b)是點M的“距離坐標”.根據上述定義,“距離坐標”為(2,3)的點的個數是
A.1B.2 C.3D.4

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同步練習冊答案
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