【題目】如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形.
（1）圖2中的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）
（2）觀察圖2，請根據圖形的面積關系用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2之間的數量關系；
（3）若2a+b=7，ab=3，求圖2中的空白正方形的面積.
同步輕松練習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的負半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3，過原點O作∠AOC的平分線交線段AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交線段OA于點E．
（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；
（2）如圖2將∠EDC繞點D按逆時針方向旋轉后，角的一邊與y軸的負半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G，如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為
，求證：EF=2GO；
（3）對于（2）中的點G，在位于第四象限內的該跑物像上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點O是△ABC邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的長；
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【題目】若二次函數y＝－(x－m)2＋1，當x≤2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是( )
A. m＝2 B. m>2 C. m≥2 D. m≤2
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【題目】如圖，小明所在教學樓的每層高度為3.5米，為了測量旗桿MN的高度，他在教學樓一樓的窗臺A處測得旗桿頂部M的仰角為45°，他在二樓窗臺B處測得M的仰角為31°，已知每層樓的窗臺離該層的地面高度均為1米，求旗桿MN的高度；（結果保留兩位小數）
（參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
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【題目】（14分）小明到某服裝商場進行社會調查，了解到該商場為了激勵營業員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：
營業員A：月銷售件數200件，月總收入2400元；
營業員B：月銷售件數300件，月總收入2700元；
假設營業員的月基本工資為
元，銷售每件服裝獎勵
元．
（1）求
、
的值；
（2）若某營業員的月總收入不低于3100元，那么他當月至少要賣服裝多少件？
（3）商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元？
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【題目】閱讀可以增進人們的知識也能陶冶人們的情操.我們要多閱讀，多閱讀有營養的書.因此我校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調查，將收集的數據分成
、
、
、
、
五組進行整理，并繪制成如圖所示的統計圖表(圖中信息不完整).
請結合以上信息解答下列問題
(1)求
， 
， 
的值；
(2)補全“閱讀人數分組統計圖”；
(3)估計全校課外閱讀時間在
以下(不含
)的學生所占百分比.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線，E、F分別在BC、AD邊上，將邊AB沿AE折疊，點B落在對角線AC上的G處，將邊CD沿CF折疊，點D落在對角線AC上的點H處 .
(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形.
(2)若AB=6，AC=10，求BE的長.
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