Question

某公司計劃砌一個形狀如圖1所示的噴水池，經人建議人為如圖2所示的形狀，且外圓的半徑不變，只是擔心原來準備好的材料不夠，請你比較兩種方案，哪一種需要的材料多？

Answer 1

解：一樣多，設圖示中的大圓的半徑為R，每個小圓的半徑為r₁，r₂，r₃，r₄
且r₁+r₂+r₃+r₄=R，則四個小圓的周長為2π（r₁+r₂+r₃+r₄）=2πR=大圓的周長，
故用的材料一樣多．
分析：只要計算兩種情況方案的周長是否相等即可．在第二種方案中，四個圓的直徑的和是大圓的直徑，于是有四個小圓的周長=2π（r₁+r₂+r₃+r₄）=2πR=大圓的周長．
點評：本題利用了圓的周長公式求解．