Question

某公司計劃砌一個形狀如圖1所示的噴水池，后來有人建議改為圖2和圖3的形狀，且外圓直徑不變，只是擔心原來備好的材料不夠用，請你比較一下三種方案，哪種需要材料多？

Answer 1

分析：根據圓的周長公式分別求出三個圖形中的噴水池的周長即可得解．

解答：解：圖1，噴水池的周長為：2×2πr=4πr，
圖2，里面小圓的直徑的和為2r，
所以，噴水池的周長為：2πr+2πr=4πr，
圖3，里面三個圓的直徑的和為2r，
所以，噴水池的周長為：2πr+2πr=4πr，
綜上所述，三種方案需要材料一樣多．

點評：本題考查了列代數式，主要利用了圓的周長公式，通過圖形得到圖2、圖3中的所有小圓的直徑的和為2r是解題的關鍵．