Question

今年4月18日，我國鐵路實現了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便．例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用小時．已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少．

Answer 1

解：設第五次提速后的平均速度是x公里/時，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/時．根據題意，得：

               －=，

去分母，整理得：   x²+40x－32000=0，

解之，得：         x₁=160，x₂=－200，

經檢驗，x₁=160，x₂=-200都是原方程的解，但x₂=－200＜0，不合題意，舍去．

∴x=160，x+40=200．

答：第五次提速后的平均時速為160公里/時，

第六次提速后的平均時速為200公里/時．