【題目】已知關于x的一元二次方程（x－2）(x－3)＝m2，m為實數．
（1）求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數根．
（2）m為何值時，方程有整數解．（直接寫出三個，不需說明理由）
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，將BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AC=4，BE=1，直接寫出菱形AECF的邊長．
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【題目】如圖(1)，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關于t的函數圖象如圖(2)所示，當P運動到BC中點時，△PAD的面積為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點同終點同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地體息.已知甲先出發
，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離
與乙出發的時間
之間的關系如圖所示，給出的下結論：①
，②
，③
，其中正確的是______.
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【題目】某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試，各項成績滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績（滿分為100分）．
他們的各項成績如下表所示：
修造人 | 筆試成績/分 | 面試成績/分 |
甲 | 90 | 88 |
乙 | 84 | 92 |
丙 | x | 90 |
丁 | 88 | 86 |
（1）直接寫出這四名候選人面試成績的中位數；
（2）現得知候選人丙的綜合成績為87.6分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選．
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【題目】如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連接AO，如果AB=3，AO=
，那么AC的長等于（ ）
A. 7 B. 8 C. 
D. 
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【題目】已知，如圖,拋物線
與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為(1，0)，OC＝3OB.
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
(3)若點E在
軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在x軸負半軸上，頂點B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經過點C、D，則點B的坐標為________．
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