Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1，A2，A3，…都在y軸上，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別為1，2，3，…．直線l1，l2，l3，…分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，…，且都平行于x軸．以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與直線l1在第一象限交于點(diǎn)B1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為3的圓與直線l2在第一象限交于點(diǎn)B2，…，依此規(guī)律得到一系列點(diǎn)Bn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（，1） （，n）

【解析】

作輔助線,利用勾股定理即可求出坐標(biāo).

連OB1，OB2，OB3，如圖，

在Rt△OA1B1中，OA1＝1，OB1＝2，

∴A1B1＝＝＝，

∴B1的坐標(biāo)為（，1），

故答案為：（，1）；

在Rt△OA2B2中，OA2＝2，OB2＝3，

∴A2B2＝

∴B2的坐標(biāo)為（，2）

在Rt△OA3B3中，OA3＝3，OB3＝4，

∴A3B3＝，

∴B3的坐標(biāo)為（，3）；

…按照此規(guī)律可得點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是（，n），即（，n）

故答案為：（，n）．