【題目】河大附中初一年級有350名同學去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人．
（1）A、B型車每輛可分別載學生多少人？
（2）若租一輛A需要100元，一輛B需120元，請你設計租車方案，使得恰好運送完學生并且租車費用最少．
【答案】（1）A、B型車每輛可分別載學生30人，40人；（2）租用1輛A型8輛B型車花費最少為1060元．
【解析】
（1）根據載客量，可得方程組，根據解方程組，可得答案；
（2）根據題意列出方程，可得答案．
（1）設A、B型車每輛可分別載學生x，y人，
可得：
，
解得：
，
答：A、B型車每輛可分別載學生30人，40人；
（2）設租用A型a輛，B型b輛，
可得：30a+40b＝350，
因為a，b為正整數，所以方程的解為：
，
，
，
方案一：A型1輛，B型8輛，費用：100×1+120×8＝1060元；
方案二：A型5輛，B型5輛，費用：100×5+120×5＝1100元；
方案三：A型9輛，B型2輛，費用：100×9+120×2＝1140元；
所以租用1輛A型8輛B型車花費最少為1060元．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形
中，
為對角線
上一點，且
，
交
于
，延長
交
于
．
（1）求證：
；
（2）已知如圖（2），
為上一點，連接
，并將逆時針旋轉
至
，連接
，
為
的中點，連接
，試求出
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結論是（ ） 
A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c過點（﹣1，0），且對稱軸為直線x=1，有下列結論： ①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③拋物線經過點（4，y1）與點（﹣3，y2），則y1＞y2；④無論a，b，c取何值，拋物線都經過同一個點（﹣ 
，0）；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正確的結論是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索題：圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法，求圖b中陰影部分的面積：
方法1： ； 方法2： ；
（2）觀察圖b，寫出代數式
， 
， 
之間的等量關系，并通過計算驗證；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：若
， 
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
、 
是關于 
的方程 
的兩個不相等的實數根.
（1）求實數 
的取值范圍;
（2）已知等腰 
的一邊長為7，若 、 恰好是 另外兩邊長，求這個三角形的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖．AD∥BE，∠1＝∠2，求證：∠A＝∠E．請完成解答過程．
證明：∵AD∥BE（已知）
∴∠A＝∠ （ ）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴AC∥ （ ）
∴∠3＝∠ （兩直線平行，內錯角相等）
∴∠A＝∠E（等量代換）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數 
的圖象與 
軸交于A、B兩點(A在B的左側)，與 
軸交于點C，頂點為D．
（1）求點A、B的坐標，并在下面直角坐標系中畫出該二次函數的大致圖象；
（2）設一次函數 
的圖象經過B、D兩點，請直接寫出滿足 
的 的取值范圍．
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