【題目】如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰好落在AB邊上的點M處，折痕為AN，有以下四個結論①MN∥BC；②MN=AM；③四邊形MNCB是矩形；④四邊形MADN是菱形，以上結論中，你認為正確的有_____________（填序號）．
【答案】①②④
【解析】
根據四邊形ABCD是平行四邊形，可得∠B=∠D，再根據折疊可得∠D=∠NMA，再利用等量代換可得∠B=∠NMA，然后根據平行線的判定方法可得MN∥BC；證明四邊形AMND是平行四邊形，再根據折疊可得AM=DA，進而可證出四邊形AMND為菱形，再根據菱形的性質可得MN=AM，不能得出∠B=90°；即可得出結論．
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，
∵根據折疊可得∠D=∠NMA，
∴∠B=∠NMA，
∴MN∥BC；①正確；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DN∥AM，AD∥BC，
∵MN∥BC，
∴AD∥MN，
∴四邊形AMND是平行四邊形，
根據折疊可得AM=DA，
∴四邊形AMND為菱形，
∴MN=AM；②④正確；
沒有條件證出∠B=90°，④錯誤；
故答案為：①②④．
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【題目】為了更好治理西太湖水質，保護環境，市治污公司決定購買10 臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表:
經調查:購買-臺A型設備比購買一-臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元.
(1)求a、b的值;
(2)經預算:市治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860 噸，則有哪幾種購買方案?請指出最省錢的一種購買方案，并指出相應的費用.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
是坐標原點，
，
，
均為等邊三角形，
在
軸正半軸上，點
，點
，點
在內部，點
在的外部，
，
，
與
交于點
，連接
，
，
，
.
（1）求點的坐標；
（2）判斷與的數量關系，并說明理由；
（3）直接寫出
的周長.
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【題目】如圖1，在表盤上12：00時，時針、分針都指向數字12，我們將這一位置稱為“標準位置”(圖中
)．小文同學為研究12點
分(
)時，時針與分針的指針位置，將時針記為
，分針記為
．如：12：30時，時針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問題：
（1）分針每分鐘轉動 °；時針每分鐘轉動 °；
（2）當與在同一直線上時，求的值；
（3）當、、兩兩所夾的三個角
、
、
中有兩個角相等時，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數均不超過180°)
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【題目】某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數據，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據這些數據由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統計圖（圖都不完整）．
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車 輛．
（2）把這幅條形統計圖補充完整．（畫圖后請標注相應的數據）
（3）在扇形統計圖中，D類二手轎車交易輛數所對應扇形的圓心角為 度．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（ ）
A. 6 B. 4
C. 3 D. 3
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC ；
（2）若∠BAC=
，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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