【題目】如圖所示，每個小正方形的邊長為1cm
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）四邊形ABCD中有直角嗎？若有，請說明理由．
【答案】（1）14
；
（2）四邊形ABCD中有直角．
【解析】
（1）根據四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD即可得出結論；
（2）四邊形ABCD中有直角．根據勾股定理得到BC=2
，CD=，BD=5，再根據勾股定理的逆定理即可求解．
解：（1）如圖，
∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD
=5×5-×1×5-×2×4-×1×2-×（1+5）×1
=14；
（2）四邊形ABCD中有直角．
理由：連結BD，由勾股定理得：
BC=2，CD=，BD=5，
∵BD2=BC2+CD2，
∴∠C=90°，
∴四邊形ABCD中有直角．
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【題目】（探究）如圖1，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示），通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積，可以得到乘法公式 ．（用含a，b的等式表示）
（應用）請應用這個公式完成下列各題：
（1）已知4m2＝12+n2，2m+n＝4，則2m﹣n的值為 ．
（2）計算：20192﹣2020×2018．
（拓展）計算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．
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【題目】如圖,點O是等邊
內一點
將
繞點C按順時針方向旋轉
得
,連接
已知
．
求證：
是等邊三角形；
當
時,試判斷
的形狀,并說明理由；
探究：當
為多少度時,是等腰三角形．
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【題目】從錦江區社保局獲悉，我區范圍內已經實現了全員城鄉居民新型社會合作醫療保險制度．享受醫保的城鄉居民可在規定的醫院就醫并按規定標準報銷部分醫療費用．下表是住院費用報銷的標準：
住院費用x(元) | 0<x<5000 | 5000<x≤20000 | x>20000 |
每年報銷比例 | 40% | 50% | 60% |
(說明：住院費用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費=住院費用-按標準報銷的金額．)
（1）若我區居民張大哥一年住院費用為20000元，則按標準報銷的金額為 元，張大哥實際支付了 元的住院費；
（2）若我區居民王大爺一年內本人實際支付的住院費用為21000元，則王大爺當年的住院費用為多少元?
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【題目】如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰好落在AB邊上的點M處，折痕為AN，有以下四個結論①MN∥BC；②MN=AM；③四邊形MNCB是矩形；④四邊形MADN是菱形，以上結論中，你認為正確的有_____________（填序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了食品安全管理，有關部門對某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進行檢測，檢測結果分成“優秀”“合格”和“不合格”三個等級，數據處理后制成以下折線統計圖和扇形統計圖．
（1）甲、乙兩種品牌的食用油各被抽取了多少瓶進行檢測？
（2）乙品牌食用油“優秀”的瓶數是多少？
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【題目】已知：如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=x+b的圖象交
于點A（1，4）、點B（-4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
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【題目】已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．
（1）如圖1所示，求證：
且
（2）將△COD繞點O旋轉到圖2、圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關系，并選擇一個圖形證明你的結論
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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
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