【題目】如圖，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發現A島在北偏東60°方向，輪船繼續前行20海里到達B處發現A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續前進，有無觸礁的危險?（參考數據： 
≈1.732）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾種三角形：
①有兩個角為60°的三角形；
②三個外角都相等的三角形；
③一條邊上的高也是這條邊上的中線的三角形；
④有一個角為60°的等腰三角形．
其中是等邊三角形的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1，如果ɑ，β都為銳角，且tanɑ=
，tanβ=
，則ɑ+β=___________；
(2)如果ɑ，β都為銳角，當tanɑ=5，tanβ=
時，在圖2的正方形網格中，利用已作出的銳角ɑ，畫出∠MON，使得∠MON=ɑ-β.此時ɑ-β=__________度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】地球上陸地的面積約為150 000 000km2．把“150 000 000”用科學記數法表示為（ ）
A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有如圖所示的甲、乙、丙長方形卡片若干張，用它們可以拼一些新的長方形．求長為（a+2b），寬為（2a+b）的長方形面積；若要拼這樣一個長方形，則需要甲、乙、丙長方形卡片分別多少張？
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【題目】先閱讀下列材料，然后解答問題：
材料1 從3張不同的卡片中選取2張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數學問題就是從3個不同元素中選取2個元素的排列，排列數記為A32＝3×2＝6.
一般地，從n個不同元素中選取m個元素的排列數記作Anm ，
Anm＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(m≤n)．
例：從5個不同元素中選3個元素排成一列的排列數為：A53＝5×4×3＝60.
材料2 從3張不同的卡片中選取2張，有3種不同的選法，抽象成數學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數記為C32＝
＝3.
一般地，從n個不同元素中選取m個元素的組合數記作Cnm ，
Cnm＝ 
(m≤n)．
例：從6個不同元素中選3個元素的組合數為：
C63＝
＝20.
問：(1)從7個人中選取4人排成一排，有多少種不同的排法？
(2)從某個學習小組8人中選取3人參加活動，有多少種不同的選法？
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