【題目】如圖，在
中，
，以AB為直徑的
交BD于點C，交AD于點E，
于點G，連接FE，FC．
求證：GC是的切線；
填空：
若
，
，則
的面積為______．
當
的度數為______時，四邊形EFCD是菱形．
【答案】
【解析】
（1）由等腰三角形的性質得出∠D=∠BCF，證出CF∥AD，由已知條件得出CG⊥CF，即可得出結論；
（2）解：①連接AC，BE，根據圓周角定理得到AC⊥BD，∠AEB=90°，根據等腰三角形的性質得到BC=CD，解直角三角形得到DE=2
-2，根據三角形的中位線的性質得到DG=EG=
DE=-1，CG=BE=1，于是得到結論；
②證出△BCF是等邊三角形，得出∠B=60°，CF=BF=AB，證出△ABD是等邊三角形，CF=AD，證出△AEF是等邊三角形，得出AE=AF=AB=AD，因此CF=DE，證出四邊形EFCD是平行四邊形，即可得出結論．
證明：
，
，
，
，
，
，
，
，
是
的切線；
解：
連接AC，BE，
是的直徑，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
的面積
；
故答案為：；
當
的度數為時，四邊形EFCD是菱形
理由如下：
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
又
，
四邊形EFCD是平行四邊形，
，
四邊形EFCD是菱形；
故答案為：．
春雨教育同步作文系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區遭受嚴重的自然災害，空軍某部隊奉命趕災區空投物資，已知空投物資離開飛機后在空中沿拋物線降落，拋物線頂點為機艙航口
，如圖所示，如果空投物資離開處后下落的垂直高度
米時，它測處的水平距離
米，那么要使飛機在垂直高度
米的高空進行空投，物資恰好準確地落在居民點
處，飛機到處的水平距離
應為________米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等．無論正方形A1B1C1O繞點O怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y＝x+2與直線l：y＝kx+b相交于點P（1，m）
（1）寫出k、b滿足的關系；
（2）如果直線l：y＝kx+b與兩坐標軸圍成一等腰直角三角形，試求直線l的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，設直線l與x軸相交于點A，點Q是x軸上一動點，求當△APQ是等腰三角形時的Q點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是BC邊上一動點（點E不與點B、C重合），以線段DE為邊長，作正方形DEFG，使得點F、G落在直線DE的下方，連接AF、BF．當△ABF為等腰三角形時，BE的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“母親節”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機構．根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量
(單位：個)與銷售單價
(單位：元/個)之間的對應關系如圖所示：
(1) 與之間的函數關系是 ．
(2)若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤
(單位：元)與銷售單價 (單位：元/個)之間的函數關系式；
(3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學家劉徽發展了“重差術”，用于測量不可到達的物體的高度，比如，通過下列步驟可測量山的高度PQ(如圖)：
（1）測量者在水平線上的A處豎立一根竹竿，沿射線QA方向走到M處，測得山頂P、竹竿頂端B及M在一條直線上；
（2）將該竹竿豎立在射線QA上的C處，沿原方向繼續走到N處，測得山頂P、竹竿頂端D及N在一條直線上；
（3）設竹竿與AM、CN的長分別為
、a1、a2，可得公式：PQ＝
＋.則上述公式中，d表示的是（ ）
A. QA的長 B. AC的長 C. MN的長 D. QC的長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是△ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一:工作時間:每天上午
，下午
，每月
天；
信息二:生產甲、乙兩種產品，并且按規定每月生產甲產品的件數不少于
件.
生產產品件數與所用時間之間的關系見下表:
生產甲產品數(件) | 生產乙產品數(件) | 所用時間 (分) |
|
|
|
|
|
|
信息三:按件計酬:每生產一件甲產品可得
元，每生產一件乙產品可得
元.
根據以上信息，回答下列問題:
(1)小王每生產一件甲種產品，每生產一件乙種產品分別需要多少分鐘；
(2)小王該月最多能得多少元，此時生產甲、乙兩種產品分別多少件.
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