Question

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，列一元一次方程，求出x，從而求出∠A的度數(shù)．

解答：解：因?yàn)椤螦CD是△ABC的一個(gè)外角（已知），
所以∠ACD=∠A+∠B（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）．（2分）
所以6x-10=2x+10+3x．（2分）
解得x=20．（1分）
所以∠A=50°．（1分）

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是三角形的外角性質(zhì)及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是先根據(jù)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)列一元一次方程，求出x．