Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∠C=90°．AD= AC，AB=8，E是AB上任意一點，F是AC上任意一點，則折線DEFB的最短長度為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作D點關于AB的對稱點D′，B點關于AC的對稱點B′，連接D′B′分別交AB于點E，AC于點F，作B′R⊥AB，
過點D′作D′W⊥B′R于點W，

∵∠CAB=30°，∠C=90°．AD= AC，AB=8，
∴BC=4，AC=4 ，則AD= ，BB′=8，B′R=4 ，
∴DT= AD= ，AT= = ，BR=4，
∴RW= ，D′W=8﹣ ﹣4= ，
∴B′W= ，
B′D′= = = ．
所以答案是： ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用軸對稱-最短路線問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．