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已知拋物線Y=x²⁺mx一2m2(m≠0)．

　　(1)求證：該拋物線與X軸有兩個不同的交點；

　　(2)過點P(0，n)作y軸的垂線交該拋物線于點A和點B(點A在點P的左邊)，是否存在實數m、n，使得AP=2PB?若存在，則求出m、n滿足的條件；若不存在，請說明理由．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x²-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　　）

A、4

B、8

C、-4

D、16

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x²+（1-2a）x+a²（a≠0）與x軸交于兩點A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁≠x₂）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x²+bx+c經過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經過點C，求平移后所得拋物線的表達式；
（3）設（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A₁，頂點為M₁，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM₁的面積是△PAA₁面積的3倍，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x²-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數式m²-m+2011的值為（　　）

A．2009

B．2012

C．2011

D．2010

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