Question

22、如果一個三角形的三個內角的度數之比為2：3：5，那么這個三角形是（　　）

A、銳角三角形

B、直角三角形

C、鈍角三角形

D、無法判斷

Answer 1

分析：設其三個內角分別是2k，3k，5k．根據三角形的內角和是180°，列方程即可求得三個內角的度數，然后根據角的度數判斷三角形的形狀．

解答：解：設其三個內角分別是2k，3k，5k．
根據三角形的內角和定理，得
2k+3k+5k=180，k=18．
則2k=36，3k=54，5k=90．
則該三角形是直角三角形．
故選B．

點評：此題考查了三角形的內角和定理以及三角形的分類．
三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．
三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形．