Question

16、與（x+1）（x²-x+1）的積等于x⁶-1的多項(xiàng)式是

x³-1

．

Answer 1

分析：先將x⁶-1因式分解為（x-1）（x²+x+1）（x+1）（x²-x+1），再除以（x+1）（x²-x+1）即可．

解答：解：∵x⁶-1
=（x³）²-1
=（x³-1）（x³+1）
=（x-1）（x²+x+1）（x+1）（x²-x+1），
∴（x-1）（x²+x+1）（x+1）（x²-x+1）÷（x+1）（x²-x+1）
=（x-1）（x²+x+1）
=x³-1．
故答案為x³-1．

點(diǎn)評(píng)：本題不僅考查了因式分解，還考查了多項(xiàng)式除法，此題要熟悉立方和公式．