Question

【題目】如圖，AB∥CD，點E是直線AB上的點，過點E的直線l交直線CD于點F，EG平分∠BEF交CD于點G．在直線l繞點E旋轉的過程中，圖中∠1，∠2的度數可以分別是（ ）

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等可得∠BEG，根據角平分線的定義得到∠BEF，根據鄰補角互補求出∠2即可求解．

解：A、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝30°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝60°．

∴∠2＝180°﹣∠BEF＝120°，不符合題意；

B、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝56°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝112°．

∴∠2＝180°﹣∠BEF＝68°，不符合題意；

C、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝70°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝140°．

∴∠2＝180°﹣∠BEF＝40°，符合題意；

D、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝100°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝200°．

∴∠2＝360°﹣∠BEF＝160°，不符合題意．

故選：C．