Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（10，0），B（10，6），BC⊥y軸，垂足為C，點D在線段BC上，且AD=AO．

（1）試說明：DO平分∠CDA；

（2）求點D的坐標．

Answer 1

【答案】(1)詳見解析;(2)D(2,6).

【解析】

(1)由題意AD=AO,可得∠ADO=∠AOD,由AO∥BC可得∠CDO=∠AOD,則∠CDO=∠ADO,即DO平分∠CDA.

(2)由坐標可得AD=AO=10,AB=6,則BD=8,即可求出D點坐標.

(1)∵AD=AO,

∴∠ADO=∠AOD,

∵BC⊥y軸,

∴BC∥AO,

∴∠CDO=∠AOD,

∴∠CDO=∠ADO,

∴DO平分∠CDA.

(2)∵A（10，0），B（10，6）,

∴AD=AO=10,AB=6,

∴BD=.

∴D坐標為:(2,6).