Question

【題目】在半徑為10 cm圓中，兩條平行弦分別長為12 cm，16cm，則這兩條平行弦之間的距離為（ ）

A. 28 cm或4 cm B. 14cm或2cm C. 13 cm或4 cm D. 5 cm或13cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

過O作MN⊥AB于M，交CD于N，連接OB，OD，有兩種情況：①當AB和CD在O的兩旁時，根據垂徑定理求出BM，DN，根據勾股定理求出OM，ON，相加即可；②當AB和CD在O的同旁時，ON-OM即可．

解答：解：有兩種情況：①如圖，當AB和CD在O的兩旁時，

過O作MN⊥AB于M，交CD于N，連接OB，OD，

∵AB∥CD，

∴MN⊥CD，

由垂徑定理得：BM=AB=8cm，DN=CD=6cm，

∵OB=OD=10cm，

由勾股定理得：OM==6cm，

同理ON=8cm，

∴MN=8cm+6cm=14cm，

②當AB和CD在O的同旁時，MN=8cm-6cm=2cm，

故選B．