Question

實踐與探究：
（1）計算：

32

=

 

，

0.52

=

 

，

(-6)2

=

 

，

(- 3 4 )2

=

 

，

02

=

 

；
（2）根據(jù)計算結(jié)果，回答：
①

a2

一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來．
②利用你總結(jié)的規(guī)律，化簡：若x＜2，則

(x-2)2

=

 

；

(3.14-π)2

=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)的算術(shù)平方根的計算可以求出（1）中各數(shù)的值．
（2）從（1）中可以得到規(guī)律正數(shù)的平方的算術(shù)平方根為其本身，負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根為其相反數(shù)．0的算術(shù)平方根為其本身．

解答：解：（1）

32

=

9

=3，

0.52

=0.5，

(-6)2

=

36

=6

(- 3 4 )2

=

3

4

，

02

=0；

（2）①

a2

不一定等于a，
當(dāng)a＜0時，

a2

=-a；
當(dāng)a≥0時，

a2

=a；故

a2

不一定等于a；
從中可以得到規(guī)律：正數(shù)和零的平方的算術(shù)平方根為其本身，負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根為其相反數(shù)．
②當(dāng)x＜2時，x-2＜0，則

(x-2)2

=2-x；
π≈3.14159265358979＞3.14，故π-3.14＞0，
則

(3.14-π)2

=π-3.14．

點(diǎn)評：本題首先考查了正數(shù)的平方的算術(shù)平方根的規(guī)律，要求學(xué)生會總結(jié)和應(yīng)用題目中數(shù)字變化的規(guī)律．