Question

【題目】如圖，已知點A、C在反比例函數y= 的圖象上，點B，D在反比例函數y= 的圖象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側，AB= ，CD= ，AB與CD間的距離為6，則a﹣b的值是 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：設點A、B的縱坐標為y1 ， 點C、D的縱坐標為y2 ， 則點A（ ，y1），點B（ ，y1），點C（ ，y2），點D（ ，y2）．
∵AB= ，CD= ，
∴2×| |=| |，
∴|y1|=2|y2|．
∵|y1|+|y2|=6，
∴y1=4，y2=﹣2．
連接OA、OB，延長AB交y軸于點E，如圖所示．

S△OAB=S△OAE﹣S△OBE= （a﹣b）= ABOE= × ×4= ，
∴a﹣b=2S△OAB=3．
所以答案是：3．
【考點精析】本題主要考查了反比例函數的性質的相關知識點，需要掌握性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．