Question

【題目】“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數據： ≈1.41， ≈1.73）

Answer 1

【答案】解：此車沒有超速． 理由：過C作CH⊥MN，
∵∠CBN=60°，BC=200米，
∴CH=BCsin60°=200× =100 （米），
BH=BCcos60°=100（米），
∵∠CAN=45°，
∴AH=CH=100 米，
∴AB=100 ﹣100≈73（m），
∵60千米/小時= m/s，
∴ =14.6（m/s）＜ ≈16.7（m/s），
∴此車沒有超速．

【解析】根據題意結合銳角三角函數關系得出BH，CH，AB的長進而求出汽車的速度，進而得出答案．