Question

設(shè)∠MON=20º，A為OM上一點OA=，D為ON上一點，OD= ，C為AM上任一點，B是OD上任一點，那么折線ABCD的長AB+BC+CD 最小值是（ ）

A．12

B．

C． 8

D．

Answer 1

A

解：如圖，分別作A、D關(guān)于ON、OM的對稱點A′、D′點，連接A′B、CD′、A′D′，

則A′B=AB，CD′=CD，
∴AB+AC+CD≥A′B+BC+CD′，
顯然A′B+BC+CD′≥A′D′，
∵∠A′ON=∠NOM=MOD′=20°，∴∠D′OA′=60°，
又OA′=OA=4，OD′=OD=8，即
而cos60°=，∴cos60°=
∴△D′OA′為直角三角形，且∠OA′D′=90°，
∴A′D′==12
故選A