【題目】如圖，已知菱形ABCD的周長為16，面積為
，E為AB的中點，若P為對角線BD上一動點，則EP+AP的最小值為（ ）
A. 2 B. 2
C. 4 D. 4
【答案】B
【解析】試題解析：如圖作CE′⊥AB于E′，交BD于P′，連接AC、AP′．
∵已知菱形ABCD的周長為16，面積為8，
∴AB=BC=4，ABCE′=8，
∴CE′=2，
在Rt△BCE′中，BE′=
，
∵BE=EA=2，
∴E與E′重合，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BD垂直平分AC，
∴A、C關于BD對稱，
∴當P與P′重合時，P′A+P′E的值最小，最小值為CE的長=2，
故選：B．
【題型】單選題
【結束】
11
【題目】9的平方根是_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知A、O、B三點在同一直線上，射線OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC
（1）求∠DOE的度數；
（2）如圖2，在∠AOD內引一條射線OF，使∠COF=
，其他不變，設∠DOF=
）
①求∠AOF的度數（用含
的代數式表示）.
②若∠BOD是∠AOF的2倍，求∠DOF的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（背景知識）
數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美結合．研究數軸我們發現有許多重要的規律:
例如，若數軸上
點、
點表示的數分別為
、
，則、兩點之間的距離
，線段
的中點
表示的數為
．
（問題情境）
在數軸上，點表示的數為-20，點表示的數為10，動點
從點出發沿數軸正方向運動，同時，動點
也從點出發沿數軸負方向運動，已知運動到4秒鐘時，、兩點相遇，且動點、運動的速度之比是
（速度單位:單位長度/秒）．
備用圖
（綜合運用）
（1）點的運動速度為______單位長度/秒，點的運動速度為______單位長度/秒；
（2）當
時，求運動時間；
（3）若點、在相遇后繼續以原來的速度在數軸上運動，但運動的方向不限，我們發現:隨著動點、的運動，線段
的中點也隨著運動．問點能否與原點重合？若能，求出從、相遇起經過的運動時間，并直接寫出點的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知x軸上有點A（1，0），點B在y軸上，點C（m，0）為x軸上一動點且m＜﹣1，連接AB，BC，tan∠ABO=
，以線段BC為直徑作⊙M交直線AB于點D，過點B作直線l∥AC，過A，B，C三點的拋物線為y=ax2+bx+c，直線l與拋物線和⊙M的另一個交點分別是E，F．
（1）求B點坐標；
（2）用含m的式子表示拋物線的對稱軸；
（3）線段EF的長是否為定值？如果是，求出EF的長；如果不是，說明理由．
（4）是否存在點C（m，0），使得BD=AB？若存在，求出此時m的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上兩點A、B對應的數分別為－30、0．若點A、B同時出發，點A以每秒2個單位長度的速度向右運動；點B以每秒3個單位長度的速度向左運動，到達點A出發時的位置后立即以每秒4個單位長度的速度向右運動．設運動的時間為t秒．
（1）求點A和點B第一次相遇時t的值；
（2）當點A和點B之間的距離為6個單位長度時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：(
)﹣2﹣
+（
﹣4）0﹣
cos45°．
【答案】1
【解析】試題分析：把原式的第一項根據負整數指數冪的意義化簡，第二項根據算術平方根的定義求出9的算術平方根，第三項根據零指數公式化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，合并后即可求出值.
試題解析：原式=4﹣3+1﹣
=2﹣1
=1．
【題型】解答題
【結束】
16
【題目】《九章算術》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會．問甲乙行各幾何”．大意是說，已知甲、乙二人同時從同一地
點出發，甲的速度為7，乙的速度為3．乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時，甲、乙各走了多遠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連結DE，DE＝
．
（1）求證：
；
（2）求EM的長；
（3）求sin∠EOB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值．例：如圖所示，點A、B在數軸上分別對應的數為a、b，則A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．
根據以上知識解題：
（1）若數軸上兩點A、B表示的數為x、﹣1，
①A、B之間的距離可用含x的式子表示為 ；
②若該兩點之間的距離為2，那么x值為 ．
（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為 ，此時x的取值是 ；
（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值 和最小值 ．
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