Question

化簡：①

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+(

3

-2)0+

(1- 2 )2

②(

a

+

1

a

)2-(

a

-

1

a

)2．

Answer 1

分析：①在進行此類運算時一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算，
②利用公式法即平方差公式進行分解即可求出答案．

解答：解：①

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+(

3

-2)0+

(1- 2 )2

，
=3

2

-

3 2

2

-1-

2

+1+

2

-1，
=

3 2

2

+1；

②(

a

+

1

a

)2-(

a

-

1

a

)2，
=[

a

+

1

a

+（

a

-

1

a

）][

a

+

1

a

-（

a

-

1

a

）]，
=2

a

×

2

a

，
=4．

點評：此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；運用公式法進行運算是解決問題的關鍵．