Question

五月石榴紅，枝頭鳥兒歌.一只小鳥從石榴樹上的A處沿直線飛到對面一房屋的頂部C處.從A處看房屋頂部C處的仰角為,看房屋底部D處的俯角為,石榴樹與該房屋之間的水平距離為米，求出小鳥飛行的距離AC和房屋的高度CD.

Answer 1

作AE⊥CD于點E.

由題意可知：∠CAE =30°，∠EAD =45°，AE=米.
在Rt△ACE中，tan∠CAE=，即tan30°=.
∴CE==(米)，
∴AC="2CE=2×3" =6(米).
在Rt△AED中，∠ADE="90°-∠EAD" ="90°-45°=" 45°，
∴DE=AE=(米).
∴DC=CE+DE=（3+）米.
答：AC=6米，DC=（3+）米.

首先分析圖形：根據題意構造直角三角形．本題涉及到兩個直角三角形△BEC、△APC，應利用其
等邊BE=CP構造方程關系式，進而可解即可求出答案．