Question

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為4，點P從點A運動到點B，速度為1，點Q沿B﹣C﹣D運動，速度為2，點P、Q同時出發，則△BPQ的面積y與運動時間t（t≤4）的函數圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①點P在AB上運動，點Q在BC上運動，即0≤t≤2，
此時AP=t，BP=4﹣t，QB=2t，故可得y= PBQB= （4﹣t）2t=﹣t2+4t，函數圖象為開口向下的拋物線；②點P在AB上運動，點Q在CD上運動，即2＜t≤4
此時AP=t，BP=4﹣t，△BPQ底邊PB上的高保持不變，為正方形的邊長4，
故可得y= BP×4=﹣2t+8，函數圖象為直線．
綜上可得全過程的函數圖象，先是開口向下的拋物線，然后是直線；
故選：B．
本題應分兩段進行解答，①點P在AB上運動，點Q在BC上運動，②點P在AB上運動，點Q在CD上運動，依次得出y與t的關系式即可得出函數圖象．