Question

如圖，已知直線y₁=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點D的坐標；
（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y₁＞y₂？

Answer 1

【答案】分析：（1）因為兩個函數的圖象都過C點，將C點坐標代入求得m、k的值，所以易求它們的解析式；
（2）解由兩個函數的解析式組成的方程組，得交點坐標D；
（3）看在哪些區間y₁的圖象在上方．
解答：解：（1）∵y₁=x+m與過點C（-1，2），
∴m=3，k=-2，
∴y₁=x+3，；

（2）由題意，解得：，或，
∴D點坐標為（-2，1）；

（3）由圖象可知：當-2＜x＜-1時，y₁＞y₂．
點評：（1）求交點坐標就是解由它們組成的方程組；
（2）根據圖象解不等式需從交點看起，圖象在上方的對應函數值大．