Question

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

(1)求k的值；
(2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)(x＞0)的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF所在直線的解析式．

Answer 1

（1）4(2)

（1）∵四邊形OABC是面積為4的正方形，
∴OA=OC=2，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，2），
∴k=xy=2×2=4………3分
（2））∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得，
∴ON=OM=2OA=4，
∴點(diǎn)E橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)F縱坐標(biāo)為4．
∵點(diǎn)E、F在函數(shù)y="4" x 的圖象上，
∴當(dāng)x=4時，y=1，即E（4，1），
當(dāng)y=4時，x=1，即F（1，4）．
∴………8分
（1）根據(jù)正方形的面積公式可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求得k值
（2）先根據(jù)正方形的性質(zhì)求得點(diǎn)F的縱坐標(biāo)和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式求得其坐標(biāo)，進(jìn)而得出線段EF所在直線的解析式