【題目】已知直線y=kx（k≠0）經過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_____．
【答案】m＜
．
【解析】
利用待定系數法解答，得出平移后得到的直線,求出A、B點的坐標,轉化為直角三角形中的問題,再由直線與圓的位置關系的判定解答.
把點（12，﹣5）代入直線y=kx得，
﹣5=12k，
∴k=﹣
；
由y=﹣x平移m（m＞0）個單位后得到的直線l所對應的函數關系式為y=﹣x+m（m＞0），
設直線l與x軸、y軸分別交于點A、B，（如圖所示）
當x=0時，y=m；當y=0時，x=
m，
∴A（m，0），B（0，m），
即OA=m，OB=m，
在Rt△OAB中，AB=
m，
過點O作OD⊥AB于D，
∵S△ABO=
ODAB=OAOB，
∴OD=××，
∵m＞0，解得OD=m，
由直線與圓的位置關系可知m＜6，解得m＜，
故答案為：m＜.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2015年12月16﹣18日，第二屆互聯網大會在浙江烏鎮勝利舉行，這說明我國互聯網發展走到了世界的前列，尤其是電子商務．據市場調查，天貓超市在銷售一種進價為每件40元的護眼臺燈中發現：每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如圖所示．
（1）當銷售單價定為50元時，求每月的銷售件數；
（2）設每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）關于銷售單價x（元）的函數解析式；
（3）由于市場競爭激烈，這種護眼燈的銷售單價不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數
（x＞0）與正比例函數y=kx、 
（k＞1）的圖象分別交于點A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點P與點C重合，點Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點E與點A、點B均不重合）．
（1）當AE＝8時，求EF的長；
（2）設AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．
①求y與x的函數關系式；
②當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？
（3）當矩形EFPQ的面積最大時，將矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線CB勻速向右運動（當點P到達點B時停止運動），設運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+1與x軸分別交于A(﹣1，0)，B(3，0)，與y軸交于點C．
(1)求拋物線解析式；
(2)在直線BC上方的拋物線上有點P，使△PBC面積為1，求出點P的坐標．
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【題目】如圖，已知一次函數 y＝
x﹣3 與反比例函數 y＝
的圖象相交于點 A（4，n），與 x 軸相交于點 B．
(1)求 n 與 k 的值；
(2)以 AB 為邊作菱形 ABCD，使點 C 在 x 軸正半軸上，點 D 在第一象限，求點 D 的坐標；
(3)觀察反比例函數y=的圖象，當 y＞﹣2 時，請直接寫出自變量 x 的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P，Q和圖形G，給出如下定義：點P，Q都在圖形G上，且將點P的橫坐標與縱坐標互換后得到點Q，則稱點P，Q是圖形G的一對“關聯點”．例如，點P（1，2）和點Q（2，1）是直線y＝﹣x+3的一對關聯點．
（1）請寫出反比例函數y＝
的圖象上的一對關聯點的坐標： ；
（2）拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，與y軸交于點C（0，﹣1）．點A，B是拋物線y＝x2+bx+c的一對關聯點，直線AB與x軸交于點D（1，0）．求A，B兩點坐標．
（3）⊙T的半徑為3，點M，N是⊙T的一對關聯點，且點M的坐標為（1，m）（m＞1），請直接寫出m的取值范圍．
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