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數形結合是一種重要的數學方法，許多重要的計算轉化成圖形后，非常奇妙而簡單，觀察下表：
$數學公式$
$數學公式$ $數學公式$
$數學公式$ $數學公式$
A
（1）圖表中A表示的數值是；
（2）根據你的觀察，猜想： $數學公式$ =__
（3）你能猜想下列式子的值嗎？
① $數學公式$ ；
② $數學公式$ $數學公式$ +A+ $數學公式$ ．

解；（1）圖表中A表示的數值是： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案為： $\text{[math]}$ ；

（2）根據圖形面積得出： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）① $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +A+ $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根據圖中數據即可得出A表示的數值；
（2）根據圖形面積得出這些數的和；
（3）①根據（2）中所求得出答案即可；②根據（2）中所求得出規律答案即可．
點評：此題主要考查了數字變化規律，正確根據圖形面積得出變化規律是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

“數形結合”是一種很重要的數學思想，在我們學習過程中如果能夠加以體會和利用，往往會給我們解題帶來幫助，如右所示，圖（一）～圖（四）

就反映了給一個方程配方的過程，
（1）請你根據圖示順序分別用方程表示出來：
圖（一）：

=21；
圖（二）：

=21；
圖（三）：

=21+2²；
圖（四）：

=25．
（2）請你運用配方法直接填空：x²-5x+

=（x-

）²
（3）請你運用配方法解方程：2x²+5x+2=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

數形結合是一種重要的數學方法，許多重要的計算轉化成圖形后，非常奇妙而簡單，觀察下表：

（1）圖表中A表示的數值是

；
（2）根據你的觀察，猜想：

=1-

（3）你能猜想下列式子的值嗎？
①

128

256

512

；
②

+A+

2100

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

“數形結合”是一種極其重要的思想方法．例如，我們可以利用數軸解分式不等式

＜1（x≠0）．先考慮不等式的臨界情況：方程

=1的解為x=1．如圖，數軸上表示0和1的點將數軸“分割”成x＜0、0＜x＜1和x＞1三部分（0和1不算在內），依次考察三部分的數可得：當x＜0和x＞1時，

＜1成立．理解上述方法后，嘗試運用“數形結合”的方法解決下列問題：
（1）分式不等式

＞1的解集是

0＜x＜1

；
（2）求一元二次不等式x²-x＜0的解集；
（3）求絕對值不等式|x+1|＞5的解集．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

數形結合是一種重要的數學方法，許多重要的計算轉化成圖形后，非常奇妙而簡單，觀察下表：

（1）圖表中A表示的數值是______；
（2）根據你的觀察，猜想：

=1-______=______
（3）你能猜想下列式子的值嗎？
①

128

256

512

；
②

+A+

2100

．

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$數學公式$
$數學公式$	$數學公式$
	$數學公式$	$數學公式$
		A

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數形結合是一種重要的數學方法，許多重要的計算轉化成圖形后，非常奇妙而簡單，觀察下表：A（1）圖表中A表示的數值是______；（2）根據你的觀察，猜想：______=______（3）你能猜想下列式子的值嗎？①；②+A+．